Ouvrages spéciaux

Décantation (Stokes / Hazen)

Vitesse de chute d'une particule (Stokes) et surface de décantation nécessaire (Hazen).

Aide à la décision— outil de pré-arbitrage de conception. Ce n'est pas un calcul réglementaire officiel et ne remplace pas une étude réalisée par un bureau d'études agréé.

À utiliser quand vous dimensionnez un ouvrage de décantation (dessableur, bassin, décanteur) et voulez savoir à quelle vitesse une particule donnée tombe et quelle surface au sol est nécessaire pour la piéger.

Décanteur (coupe) : flux Q, chute Vs, dépôts au fond

Entrées

Masse volumique de la particulekg/m³

Diamètre de la particulemm

Viscosité dynamique de l'eauPa·s

Débit à traiterL/s

Résultats

Vitesse de chute Vs8.993mm/s

Vitesse de chute Vs0.008993m/s

Surface de décantation (Hazen)1.112m²

Comment ça marche

1Stokes donne la vitesse de chute Vs d'une particule isolée : elle croît avec l'écart de densité (ρs − ρeau) et le carré du diamètre, et diminue avec la viscosité.
2Hazen : une particule est captée si sa vitesse de chute dépasse la vitesse ascensionnelle Q/S ; la surface nécessaire vaut donc S = Q/Vs (la profondeur n'intervient pas en théorie).
3On dimensionne sur la particule la plus fine à retenir : c'est elle qui fixe la surface (la plus grande).
4On prévoit une marge (coefficient de sécurité, surface réelle > surface théorique) pour la turbulence et le court-circuitage.

Formules

Stokes : Vs = (ρs − ρeau) × g × d² / (18 × μ)
Hazen : S = Q / Vs

Domaine de validité

•Loi de Stokes valable en régime laminaire (petites particules, Re < ≈ 1 : sables fins, limons). Pour des graviers ou grosses particules, Stokes surestime la vitesse.
•Décantation discrète de particules non floculées. Pour une eau floculée, la vitesse augmente avec la concentration (décantation freinée).

Enchaînement des calculs

Voir aussiAuto-curage (contrainte tractrice)À l'inverse, vérifier qu'en réseau la vitesse est suffisante pour éviter les dépôts.